В статистике часто возникает задача различения близких распределений по неполным или цензурированным данным, в частности, в областях, связанных со страхованием, с задачами надежности, телекоммуникациями, computer science и даже науками о Земле. Задача, когда известны лишь наблюдения, которые выше какого-то заранее заданного порога, хорошо изучена. С другой стороны, статистика экстремумов утверждает, что для различения близких хвостов распределений могут быть использованы только максимальные члены вариационного ряда выборки, тогда как центральные значения выборки могут быть промоделированы с помощью стандартных статистических процедур.