В работе рассматривается задача быстродействия. Оптимизируется перелет космического аппарата, оснащённого реактивным двигателем большой ограниченной тяги между круговыми орбитами искусственного спутника одного притягивающего центра. Движение рассматривается в полярной системе координат. Положение космического аппарата на исходной и конечной орбитах оптимизируется. Высота новой орбиты больше высоты исходной. Задача космодинамики формализуется как задача оптимального управления. Для неё выписывается система необходимых условий оптимальности принципа максимума Л.С. Понтрягина. Полученная в результате краевая задача решается численно методом стрельбы. Вычислительная схема метода стрельбы состоит из выбора параметров пристрелки, вектор-функции невязок и последовательного комбинированного применения методов решения задачи Коши, системы алгебраических уравнений, численного дифференцирования на каждой итерации. Все методы для численного решения задачи были реализованы на языке C и протестированы. В результате решения исходной задачи построены экстремали Понтрягина для различных планет, высот орбит и характеристик двигателя. В том числе построены переходы между орбитами искусственного спутника Земли высоты 200 км и 300 км, 500 км, 800 км.