Разработан новый подход к изучению свойств логарифмических дифференциальных форм, который основан на оригинальной интерпретации понятия логарифмической дифференциальной формы в терминах классической леммы де Рама, адаптированной к изучению дифференциальных форм, заданных на особых гиперповерхностях с произвольными особенностями. В докладе покажем, как соображения такого рода позволяют распространить понятие логарифмической дифференциальной формы на случай эффективных дивизоров Картье, на приведенные полные пересечения и на случай подмногообразий Коэна-Маколея, заданных на многообразиях. с особенностями. В качестве примеров мы также вычисляем образующие модулей логарифмических дифференциальных форм и некоторые полезные инварианты в случае дивизоров, заданных на полных пересечениях, детерминантных многообразиях, нормальных и ненормальных пространствах и ряде других.