Обсуждается понятие комплекса Пуанкаре-де-Рама на нульмерных особенностях, поведение этого комплекса при деформациях, обобщение классической леммы Пуанкаре, некоторые свойства дифференциальных форм и векторных полей на множественных точках, которые не имеют аналогов в теории особенностей положительной размерности. Вводится понятие относительных дифференциалов, которые очень полезны при вычислении основных инвариантов нульмерных особенностей. В заключение решаются конкретные задачи и задачи для нульмерных полных пересечений и квазиоднородных особенностей, включая вычисление кокасательных гомологий и когомологий для некоторых типов таких особенностей, а также обсуждаются дальнейшие обобщения и возможные приложения полученных результатов.