Разработан новый подход к вычислению аналитических инвариантов нульмерных особенностей, основанный главным образом на изучении свойств дифференциальных форм и кокасательного комплекса кратных точек. Среди прочего, обсуждается целый ряд конкретных проблем и задач общей теории нульмерных полных пересечений, градуированных и градиентных особенностей, включая вычисление кокасательных гомологий и когомологий для некоторых типов таких особенностей. Мы также исследуем унимодулярные семейства градиентных нульмерных особенностей, составляем диаграмму примыканий и вычисляем примитивные идеалы этих семейств, даем описание модулей дифференцирований, устанавливаем некоторые связи между числами Милнора и Тюрины и получаем оценки для этих инвариантов в случае нульмерных полных пересечений.