В статье обсуждаются некоторые проблемы теории деформации нульмерных особенностей, которые тесно связаны с изучением свойств дифференциальных форм и комплекса Пуанкаре – де Рама. Мы также исследуем кокасательные гомологии и когомологии нульмерных особенностей, вычисляем основные аналитические инварианты для некоторых типов таких особенностей, и подробно разбираем некоторые интересные примеры и приложения.