В работе проведено дальнейшее исследование задач об оптимальном управлении линейными динамическими системами дробного порядка. А именно: 1) сформулирована и доказана теорема (со следствием) о существовании минимума функции для операторов дробного дифференцирования в форме Капуто и в форме Адамара; 2) построено решение поставленной задачи оптимального управления движением; 3) получены явные формулы для управления и вычислена его норма. Исследовано поведение нормы и времени оптимального управления в зависимости от показателей дробного дифференцирования и продемонстрировано, что во всех случаях перевода систем из состояния равномерного движения в равноускоренное норма управления имеет экстремум на малых временах (T < 1).