Анализ динамической устойчивости является одной из самых вычислительно сложных задач в электроэнергетике. В тоже время возможность быстрого анализа необходима для обеспечения надежной работы Централизованных Систем Противоаварийной Автоматики. В настоящей работе представлены новые подходы к быстрому анализу устойчивости, основанные на обобщении метода площадей с помощью построения адаптивных квадратичных функций Ляпунова. В работе будет проведено сравнение с более известным методом энергетических функций и представлен ряд стратегий для использования функций Ляпунова для вычисления оптимальный управляющих воздействий.