Рассматривается задача оптимального управления квазилинейными стохастическими системами с непрерывным временем, коэффициенты которых в общем случае нелинейно зависят от программного управления. Предложены достаточные условия сильного и слабого относительного минимума. Приводятся примеры использования полученных условий для построения оптимального управления в нелинейной одномерной задаче и в двумерной линейной задаче с информационными ограничениями. Проведен анализ полученных результатов.