В данной работе рассматривается модифицированный алгоритм проверки графа на планарность с одновременным построением математических структур для описания топологического рисунка плоского графа. В качестве таких математических структур рассматриваются изометрические циклы и вращение вершин графа. Получение вращения вершин графа сразу решает две важнейшие задачи: задачу проверки графа на планарность и задачу построения топологического рисунка плоского графа. Полученная в результате работы алгоритма система изометрических циклов графа индуцирует вращение вершин для описания топологического рисунка плоского графа с последующей его визуализацией. Топологический рисунок плоской части графа позволяет описывать процесс планаризации алгебраическими методами, не производя никаких геометрических построений на плоскости. Представленный алгоритм основан на перестройке опорного цикла и построении блоков обратных маршрутов. Основой расчёта является выделение DFS-дерева графа (методом поиска в глубину). Визуализация планарных графов является важнейшей подзадачей при решении множества актуальных прикладных задач, таких как проектирование сложных изделий и систем, плоских конструктивов, анализ социальных сетей и др. Вычислительная сложность алгоритма определяется как O(m) = f1(m) + f2(m), где m – количество рёбер графа.