48911

Автор(ы): 

Автор(ов): 

2

Параметры публикации

Тип публикации: 

Статья в журнале/сборнике

Название: 

Сравнение анализа субграмианов с анализом собственных чисел при оценке устойчивости больших динамических систем

Наименование источника: 

  • Автоматика и телемеханика

Обозначение и номер тома: 

№ 10

Город: 

  • Москва

Издательство: 

  • Российская Академия наук

Год издания: 

2018

Страницы: 

39-54
Аннотация
В предыдущих работах решения уравнений Ляпунова были представлены в виде суммы эрмитовых матриц, соответствующих отдельным собственным числам системы или их парным комбинациям. Каждая собственная часть в этих разложениях была названа субграмианом. В этой статье выводятся спектральные разложения решений алгебраических уравнений Ляпунова в более общей формулировке, использующей вычеты резольвенты матрицы динамики. Приводится описание качественных отличий и преимуществ метода субграмианов по сравнению с традиционным анализом собственных чисел при оценке близости динамической системы к ее границе устойчивости. Отличия иллюстрируются на примере системы с кратным корнем и системы двух резонирующих осцилляторов. Предложенный подход может быть эффективно использован при оценке резонансных взаимодействий в больших динамических системах.

Библиографическая ссылка: 

Ядыкин И.Б., Искаков А.Б. Сравнение анализа субграмианов с анализом собственных чисел при оценке устойчивости больших динамических систем // Автоматика и телемеханика. 2018. № 10. С. 39-54.