Рассматривается задача повышения уровня зрелости организации на основе механизмов конвергенции. Суть этих механизмов в переносе эффективных элементов различных методологий управления проектами, программами и портфелями проектов (лучших практик) на методологию управления проектами, программами и портфелями проектов данной организации с целью повышения ее уровня зрелости в области управления проектами. В статье дается постановка и методы решения задачи оптимального выбора элементов методологий с целью повышения уровня зрелости организаций с минимальными затратами средств и (или) времени. Первая задача заключается в выборе m элементов методологии с минимальными затратами доведения их ценности до требуемого уровня. Вторая задача также состоит в выборе m элементов методологии при наличии двух критериев: время адаптации новых элементов и затраты на адаптацию. Задача сведена к предыдущей на основе линейной свертки критериев. Наконец, третья задача состоит в минимизации одного из критериев (например, времени) при ограничении на другой. Для решения этой задачи предложен метод множителей Лагранжа. Этот метод либо дает приближенное решение, либо - оценку для исходной задачи, которая может быть использована в методе ветвей и границ. Предложен также другой алгоритм получения оценок, в основе которого лежит метод сетевого программирования И.В. Бурковой. Суть метода заключается в разбиении затрат на адаптацию каждого элемента на две части. Получаем две оценочные задачи. Сумма оптимальных значений этих задач дает верхнюю оценку для исходной задачи. Задача поиска оптимального разбиения называется обобщенной двойственной задачей, которая является задачей выпуклого программирования. Получены условия оптимальности решений прямой и обобщенной двойственной задачи. С помощью вычислительных экспериментов показано преимущество метода сетевого программирования.