В докладе рассматриваются математические основы корреляционного алгоритма адаптивной настройки устройств компенсации эхосигналов. В том числе, показана его связь с основным результатом теории оптимального оценивания - уравнением Винера-Хопфа. В вводной части доклада кратко обсуждается место корреляционного алгоритма в общей классификации алгоритмов адаптивной фильтрации. В том числе, обосновывается тезис о том, что корреляционный алгоритм занимает промежуточное положение между сложными алгоритмами класса РНК и простыми градиентными алгоритмами класса МНСК. Основная часть доклада посвящена рассмотрению связи между корреляционным алгоритмом и уравнением Винера-Хопфа. В ходе вывода показано, что корреляционный алгоритм можно получить из уравнения Винера-Хопфа путем аппроксимации автокорреляционной матрицы активного сигнала автокорреляционной матрицей белого шума и переходом к рекурсивной процедуре оценки исследуемой системы. В ходе теоретического анализа также наглядно показано, что оба упомянутых выше преобразования являются источниками ошибок оценки вектора импульсной характеристики исследуемой системы. Таким образом, они являются причинами снижения функциональных характеристик корреляционного алгоритма и их зависимости от значительного количества внешних и внутренних факторов, таких как: память алгоритма, автокорреляционные связи в активном сигнале, количество весовых коэффициентов фильтра и т.д.