Исследовано явления разрушения сложных информационных, электроэнергетических, транспортных и коммуникационных систем, как правило, имеющих древовидную структуру. В рамках исследования предложена теоретико-графовая (дискретная) модель структурного разрушения. Предложены различные критерии (критерий полного разрушения, компонентный критерий, критерий связности, диаметральный критерий)отказа системы при структурном разрушении. Рассмотрены различные сценарий структурного разрушения при различных эпицентрах.