В работе исследуется топология сети кольцевой структуры с помощью спектра матрицы смежности, характеризующего циклическую структуру графа . Исследуется орграф кольцевой структуры, содержащий два гамильтоновых цикла, в одном из которых удалена одна или две дуги. Доказано, чсто спектр матрицы действителен тогда и только тогда, когда четно и i=n/2.