Предложена теория обобщенных турниров на выбывание с произвольным числом участников в одном матче. Разработан комбинаторный подход к построению расписаний обобщенных турниров. Исследована система свойств (аксиом) для расписаний обобщенных турниров. Предложено несколько новых типов расписаний обобщенных турниров, которые получили аксиоматическое обоснование.