В работе с помощью методов геометрии пространств джетов и геометрической теории дифференциальных уравнений изучается класс обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка вида y′′=A(x,y)y′+B(x,y). Вычислена группа симметрий этого класса уравнений, описано поле дифференциальных инвариантов ее действия на уравнениях. С помощью этих результатов формулируется и доказывается критерий локальной эквивалентности двух невырожденных ОДУ вида y′′=A(x,y)y′+B(x,y) с рациональными по x и y коэффициентами A и B.