Одним из видов адаптивного управления является частотное адаптивное управление. В нем для идентификации модели объекта используется конечно-частотная идентификация, а синтез регулятора проводится на основе решения уравнения Риккати. В настоящей работе представлено развитие метода частотного адаптивного управления одномерным объектом: описывается новый алгоритм конечно-частотной идентификации объектов с запаздыванием и новый подход к синтезу регуляторов по заданным показателям качества (точности и запасам устойчивости), основанный на решении системы линейных алгебраических уравнений, полученных из модального тождества.