Предлагаются две математические модели, с использованием которых участник биржевых торгов на фондовой бирже может принимать решения по формированию и изменению своего инвестиционного портфеля. В первой модели используется способность трейдера прогнозировать будущие значения стоимости каждого из интересующих его финансовых инструментов; при этом задачу отыскания оптимальных стратегий инвестирования трейдера в эти инструменты удается свести к задаче линейного программирования. В рамках второй модели трейдер может оценивать лишь область изменения значений для всей совокупности интересующих его финансовых инструментов в форме линейных неравенств балансового типа; при этом задача отыскания оптимальных стратегий трейдера формулируется как антагонистическая игра с нелинейной целевой функцией, аналогичная игре с природой. Доказано, что седловые точки в этой игре находятся из решения задач линейного программирования, образующих двойственную пару