В докладе рассматривается проблема стабилизации дискретной билинейной системы управления на основе техники линейных матричных неравенств и использования квадратичных функций Ляпунова. Предложен регулярный подход к построению так называемого эллипсоида стабилизируемости такого, что траектории замкнутой системы, начинаясь внутри эллипсоида, асимптотически стремятся к нулю. Подход легко реализуем с вычислительной точки зрения. Полученные результаты позволяют эффективно конструировать невыпуклые области стабилизируемости дискретных билинейных систем управления, а также могут быть распространены на робастные постановки задачи.