Доклад посвящен анормальным системам управления, то есть системам, для которых линейное приближение этой системы в окрестности рассматриваемого допустимого управления не является управляемым. Управляемость такой системы описывается теоремой об обратной функции в окрестности особой точки отображения. В качестве приложения в докладе будут приведены достаточные условия локальной управляемости в точке равновесия управляемой системы. Будут рассмотрены также два примера, иллюстрирующие эти условия.