Предложено новое интегральное представление решений линейных многочленных матричных урав- нений с коммутирующими матрицами. Выведены спектральные разложения этих решений, частным случаем которых являются полученные ранее разложения для решений уравнений Крейна. Получен- ные результаты применимы к уравнениям Сильвестра и Ляпунова для линейных и некоторых били- нейных систем. Практическая значимость полученных разложений состоит в том, что они позволяют охарактеризовать вклад отдельных собственных компонент и их комбинаций в асимптотическую ди- намику энергии возмущения в линейных и некоторых билинейных системах.