Приводится описание квантового D-алгоритма (QD-алгоритма) на примерах решения булевых уравнений. Предполагается, что QD-алгоритм функционируют на платформе квантового процессора-ускорителя (КвУ) с новым механизмом квантового параллелизма [1]. Чтобы избе-жать громоздких и не нужных подробностей вместо процессора-ускорителя рассматривается его вычислительная модель в виде квантового генератора тестов (КГТ) [2-5]. Для данного случая выведены оценки временной и пространственной сложности решений булевых уравнений (в частности, SAT-задачи). Указано на связь SAT-задачи с другими NP-полными задачами и общей проблемой: «P =? NP». Показано, что при использовании QD-алгоритмов и новой вычислитель-ной модели с новым механизмом квантового параллелизма для решения SAT-задачи требуются полиномиальные вычислительные ресурсы.