45152

Автор(ы): 

Автор(ов): 

1

Параметры публикации

Тип публикации: 

Статья в журнале/сборнике

Название: 

Алгоритмы инерционного зеркального спуска в выпуклых задачах стохастической оптимизации

Наименование источника: 

  • Автоматика и телемеханика

Обозначение и номер тома: 

№ 1

Город: 

  • Москва

Издательство: 

  • Наука

Год издания: 

2018

Страницы: 

100–112
Аннотация
Рассматривается задача минимизации математического ожидания выпуклой функции потерь на заданном выпуклом компакте X∈R^N. Предполагается, что оракул последовательно выдает стохастические субградиенты функции потерь в текущих точках с равномерно ограниченным вторым моментом. Цель состоит в модификации известного метода зеркального спуска, предложенного А. С. Немировским и Д. Б. Юдиным в 1979 г. и обобщающего стандартный градиентный метод. Для начала демонстрируется идея нового так называемого метода инерционного зеркального спуска (ИЗС) на примере детерминированной задачи оптимизации с непрерывным временем. В частности, в евклидовом случае реализуется метод тяжелого шарика; отмечается, что новый метод не использует дополнительного усреднения точек. Далее описывается дискретный алгоритм ИЗС; доказывается теорема о верхней границе на ошибку по целевой функции, т.е. на разницу текущего значения средних потерь и минимума.

Библиографическая ссылка: 

Назин А.В. Алгоритмы инерционного зеркального спуска в выпуклых задачах стохастической оптимизации // Автоматика и телемеханика. 2018. № 1. С. 100–112.