В главе 2 для исследования моделей одномерной фильтрации применяются методы геометрической теории нелинейных дифференциальных уравнений. С помощью преобразования Бэклунда и преобразования Лежандра, уравнение Бакли–Леверетта приводится к линейному уравнению, которое интегрируется. Затем с помощью обратных замен переменных строятся многозначные решения уравнения Бакли–Леверетта и, наконец, с помощью закона сохранения строятся его разрывные решения. Предложенные методы решения уравнения Леверетта отличается от известных тем, что либо вообще не используют сетки, либо используют адаптивные сетки в пространстве джетов.