В работе применяется метод моментов к задачам по исследованию поведения систем нецелого порядка под действием внешней силы (управления). При этом рассматриваются "нестационарные", т.е. зависящие от времени управления, начальные и конечные условия. Проанализирован ряд примеров управления движением. Изучено поведение нормы и времени оптимального управления от показателей дробного дифференцирования. Продемонстрировано, что эти зависимости могут иметь немонотонный, экстремальный характер.