Недавно был предложен подход к синтезу разреженной обратной связи в линейных системах управления. Под разреженностью понимается наличие нулевых строк или столбцов в матрице усиления получаемого регулятора. Для решения такой задачи вводится специальная матричная норма, выступающая в роли выпуклого суррогата для исходной невыпуклой задачи. В данной работе вводится иной суррогат, который, будучи невыпуклым, в некоторых примерах оказывается эффективнее специальной матричной нормы. Кроме того, в настоящей работе разреженный подход распространяется на случай классической задачи $\mathcal{H}_\infty$-оптимизации. Приведены эвристические соображения в пользу применения нового суррогата, а также представлены результаты численных экспериментов, подтверждающие эффективность нового метода.