В статье ставится задача и приводятся два возможных варианта вычисления верхней границы анизотропийной нормы линейной дискретной стационарной системы с мультипликативными шумами. Указывается причина невозможности применения стандартных процедур для вычисления анизотропийной нормы. Из-за присутствия шумовых составляющих становится невозможным построить «наихудший» формирующий фильтр, который генерировал бы входную последовательность с заданным уровнем средней анизотропии, на которой бы достигался максимум коэффициента усиления в виде индуцированной нормы. Поскольку не существует алгоритма для точного вычисления анизотропийной нормы, ставится задача поиска условий, при которых анизотропийная норма будет ограничена некоторым числом. Основной результат заключается в построении мажоранты анизотропийной нормы путем введения аналогичных систем без мультипликативных шумов. Первый метод представляет собой поиск модели системы с параметрической неопределенностью, анизотропийная норма которой не меньше, чем у исходной системы. Второй метод заключается в декомпозиции исходной системы на две подсистемы с новыми выходами, сумма которых эквивалента первоначальному выходу. Указан недостаток и преимущество каждого подхода. Оба метода основываются на применении леммы о вещественной ограниченности, которая широко используется в анизотропийной теории. На основе этой леммы решение исходной задачи о поиске верхней границы анизотропийной нормы сводится к разрешимости специальной системы матричных неравенств и уравнений. Поскольку полученные матричные неравенства и уравнения представляют собой выпуклые ограничения относительно неизвестных матриц, то решение таких специальных систем возможно найти с помощью методов полуопределенного программирования, пакет программ которых можно найти в среде MATLAB, используя в качестве решателя SeDuMi. В статье приводится результаты вычисления анизотропийной нормы колебательной механической системы для разного уровня средней анизотропии внешнего возмущения каждым из описанных методов.