Получены необходимые условия в задаче стабилизации и оптимизации стационарной квазилинейной стохастической системы с непрерывным временем, матрицы которой зависят от подлежащего выбору векторного параметра, – задаче оптимизации облика системы. Формулируется эквивалентная детерминированная задача и предлагается численный метод ее решения, использующий полученную аналитическую формулу градиента критерия, который есть функция конечного числа переменных. Частным случаем является задача оптимизации управляемой по выходу системы, для которой в случае полной информации о состоянии получены также достаточные условия оптимальности. Найдены условия оптимальности пропорционально-интегрально-дифференциального регулятора в квазилинейной стохастической системе. Полученные условия оптимальности применяются к задаче оптимального управления движением малого беспилотного летательного аппарата в неспокойной атмосфере.