42666

Автор(ы): 

Автор(ов): 

2

Параметры публикации

Тип публикации: 

Статья в журнале/сборнике

Название: 

Устойчивость и синхронизация осцилляторов: новые функции Ляпунова

ISBN/ISSN: 

0005-2310 (print)

Наименование источника: 

  • Автоматика и телемеханика

Обозначение и номер тома: 

вып. 7

Город: 

  • Москва

Издательство: 

  • ФГУП «Академиздатцентр «Наука»

Год издания: 

2017

Страницы: 

76–85
Аннотация
Анализ асимптотической устойчивости нелинейного осциллятора – одна из классических задач теории колебаний. Обычно она решается с помощью функции Ляпунова, равной полной энергии системы. Однако при этом приходится привлекать теорему Барбашина–Красовского и не удается получить оценку скорости сходимости к положению равновесия. Предлагается использовать иную функцию Ляпунова, не имеющую непосредственного физического смысла. С ее помощью оценивается как скорость сходимости, так и область притяжения точки равновесия. Этот результат позволяет также исследовать проблему синхронизации колебаний двух осцилляторов. Выясняется, в каких случаях имеет место частотная синхронизация, а в каких – еще и фазовая синхронизация. Обсуждается возможность обобщения на произвольное число осцилляторов – важная задача для анализа энергосистем.

Библиографическая ссылка: 

Поляк Б.Т., Квинто Я.И. Устойчивость и синхронизация осцилляторов: новые функции Ляпунова // Автоматика и телемеханика. 2017. вып. 7. С. 76–85.