В работе исследованы наиболее распространенные в практических приложениях методы решения основной задачи рентгеновской компьютерной томографии, такие как метод обратной проекции и метод обратной проекции с фильтрацией, разработан и исследован новый метод восстановления томографического изображения по экспериментальным данным на основе прямого численного метода решения интегрального уравнения первого рода со слабой особенностью в ядре. В результате исследования был получен прямой численный метод решения задачи восстановления томографического изображения.