Исходная модель одномерной задачи фильтрации жидкостей (воды и нефти) в пористой среде, определяется уравнениями Бакли-Леверетта и закона Дарси при заданных начальных и граничных условиях. Уравнения модели преобразо- ваниями Бэклунда и Лежандра последовательно приводятся к линейному ги- перболическому уравнению, общее решение которого известно. Обратным пре- образованием решение линейного гиперболического уравнения преобразуется в многозначное решение исходного уравнения, графики 1-джетов которого в 5-ти мерном пространстве представляются в параметрической форме.