Работа посвящена системам n квазилинейных уравнений с частными про- изводными первого порядка, двумя независимыми переменными и произвольным коли- чеством числовых управляющих параметров. С прикладной точки зрения независимые переменные играют роль времени и пространства, а параметры заменяются либо на управляющие функции, либо на решения обратной задачи. К рассматриваемым систе- мам применима восходящая к Г.Ф.Б. Риману геометрическая формализация, позволяю- щая сопоставить квазилинейной системе поле линейных операторов на соответствую- щем векторном расслоении. В терминах этого поля получен критерий диагонализуемо- сти, т.е. приведения к инвариантам Римана квазилине