Данная статья является продолжением ряда работ, посвященных синтезу робастных законов управления для одноосного гиростабилизатора на основе линейных матричных неравенств. Система стабилизации углового положения платформы выполнена в виде обратной связи по измеряемому угловому положению оси прецессии чувствительного элемента гироблока, включающей цифровой линейный динамический регулятор, спроектированный с учетом коррелированного шума с неизвестными параметрами распределения (с неопределенной ковариационной матрицей) в канале измерений. Применяемый закон анизотропийного стохастического робастного управления стабилизирует систему, подверженную влиянию неизвестного возмущающего момента, в условиях неточных измерений. Приводятся результаты математического моделирования управления гиростабилизированной платформой в режиме стабилизации. С помощью моделирования выполнено сравнение синтезированного управляющего устройства со стабилизирующими регуляторами, построенными другими методами.