Управление любой крупномасштабной социально-экономической системы (СЭС) представляет собой многомерный и многоуровневый процесс формирования желательного "русла" развития (аттрактора). Задача структур иерархии управления состоит в том, чтобы обеспечивать процесс контролируемого функционирования крупномасштабной СЭС даже и в случае наступления новых обстоятельств, не предусмотренных при принятии исходных (первичных) решений о выборе проекта развития системы. В процессе управления необходимо поэтому непрерывное оценивание возможности того, что в некоторый момент времени положение крупномасштабной СЭС окажется вне пределов эффективной ширины запланированного "русла" аттракции. В работе показано, что такое оценивание может быть выполнено с применением подхода, предложенного Чебышевым. Показано, что неравенство Чебышева позволяет оценить вероятность уклонений, больших чем любое заданное число "эпсилон", если только известна дисперсия (или среднее квадратическое отклонение "сигма") последовательности наблюдаемых значений изучаемой величины (величины объема продаж, например). Обобщенная теорема Чебышева была использована для оценки времени (измеряемого числом циклов наблюдения), минимально необходимого для закрепления СЭС в пределах нового "русла" аттракции.