Уважаемые коллеги!
Сообщаем Вам, что очередное заседание семинара
"Теория автоматического управления"
лаборатории 7 ИПУ РАН состоится во вторник
----------------------------------------------------------------------
11 октября (11:30, комната 433):
Докладчик:
М.А. Емельянов (Арзамасский политехнический институт Нижегородского государственного технического университета им. Р. Е. Алексеева)
Тема:
"Устойчивость и стабилизация дифференциальных повторяющихся процессов"
Аннотация:
В автоматических системах, работающих в повторяющемся режиме, часто применяют управление с итеративным обучением, использующее на текущем цикле повторения информацию о входных и выходных переменных с предыдущего повторения с целью улучшения показателей качества процесса от цикла к циклу. Такой характер управления приводит к тому, что состояние системы будет зависеть от двух переменных – времени на текущем цикле повторения и цикла повторения, а модель системы будет неоднородной – непрерывно-дискретной.
Такие модели известны как дифференциальные повторяющиеся процессы, представляющие собой одну из разновидностей 2D-систем. Особенность их математических моделей состоит в том, что они не разрешены явно относительно первой разности одной из компонент состояния и первой производной другой компоненты состояния. В связи с этим стандартное применение второго метода Ляпунова не представляется возможным, поскольку для нахождения полного приращения или полной производной функции Ляпунова в силу системы пришлось бы находить решение системы, в результате чего теряется главное преимущество метода. В связи с этим предлагается использовать векторные функции Ляпунова, и пытаться сделать заключение об устойчивости на основе изучения свойств дивергенции этих функций.
На основе этого подхода получены следующие результаты
Предложены условия экспоненциальной устойчивости нелинейных дифференциальных повторяющихся процессов в рамках детерминированных моделей и с учетом случайных нарушений.
Предложены условия пассивности и стабилизации нелинейных дифференциальных повторяющихся процессов в терминах векторных функций накопления в рамках детерминированных моделей и с учетом случайных нарушений.
Полученные условия устойчивости и стабилизации применены для решения задач управления с итеративным обучением. Приводятся примеры.
----------------------------------------------------------------------
Председатель семинара Поляк Борис Теодорович boris@ipu.ru
Секретарь семинара Резков Илья Геннадьевич stefa@ipu.ru
Телефон для справок (495) 334 76 41, местный 14-36.
Расписание семинаров доступно по ссылке:
http://sites.google.com/site/lab7seminar/
Некоторые видеозаписи уже выложены на сайте
http://www.mathnet.ru/php/conference.phtml?confid=622
Заказ пропусков - у секретаря или по местным телефонам 1436, 1434, 1433, 1442, 1440.