Рассматривается задача робастной стабилизации билинейной системы управления. На основе техники линейных матричных неравенств и квадратичных функций Ляпунова конструируется т.н. эллипсоид робастной стабилизируемости, обладающий следующим свойством: траектории замкнутой системы, начинаясь внутри эллипсоида, асимптотически стремятся к нулю при всех допустимых неопределенностях. Полученные результаты позволяют получать аппроксимации области робастной стабилизируемости для билинейных систем управления с неопределенностями.