38035

Автор(ы): 

Автор(ов): 

2

Параметры публикации

Тип публикации: 

Статья в журнале/сборнике

Название: 

Цепные равновесия в безопасных стратегиях

ISBN/ISSN: 

2074-9872

Наименование источника: 

  • Математическая теория игр и ее приложения

Обозначение и номер тома: 

Т. 8, вып. 1

Город: 

  • Петрозаводск

Издательство: 

  • Институт прикладных математических исследований Карельского научного центра РАН

Год издания: 

2016

Страницы: 

80-105
Аннотация
В статье представлена модификация концепции равновесий в безопасных стратегиях (РБС), в которой учитывается неоднородное отношение игроков к безопасности в бескоалиционной игре. Исследуется асимметричное отношение игроков к взаимным угрозам в простейшем случае, когда все игроки строго упорядочены в своём отношении к безопасности. В этом случае мы предполагаем, что игроки могут быть так пронумерованы, что каждый игрок i в своём поведении избегает всех угроз со стороны игроков j > i, но допускает угрозы со стороны игроков j < i при условии, что они эффективно сдерживаются встречными угрозами. Возникающее при таком поведении равновесие названо цепным РБС. Содержательный смысл таких равновесий проиллюстрирован на примере двух непрерывных игр, в которых не существует чистых равновесий Нэша и (обычных) РБС. Игра полковника Блотто для двух игроков (Borel 1953, Owen 1968) на двух полях битвы с разной ценой всегда имеет цепное РБС. Продуктовое соревнование многих игроков на отрезке (Eaton, Lipsey 1975, Shaked 1975) с линейным распределением предпочтений потребителей всегда имеет единственное решение (с точностью до перестановки игроков) в классе цепных РБС. Обсуждается сравнение цепных РБС с равновесиями Штакельберга.

Библиографическая ссылка: 

Искаков А.Б., Искаков М.Б. Цепные равновесия в безопасных стратегиях / Математическая теория игр и ее приложения. Петрозаводск: Институт прикладных математических исследований Карельского научного центра РАН, 2016. Т. 8, вып. 1. С. 80-105.