Построены обобщение классических инвариантов Лапласа (которые были определены для линейных гиперболических уравнений для их интегрирования методом Дарбу) на нелинейные уравнения гиперболического и эллиптического типов. Это позволило решить проблему интегрируемости уравнения Хантера-Сакстона, возникающего в теории жидких кристаллов и теории поля.