Монография посвящена изучению нелинейных дифференциальных уравнений (обыкновенных и в частных производных) методами дифференциальной геометрии. Рассмотрены задачи классификации уравнений и исследования особенностей их решений. Полученные результаты применяются в разнообразных прикладных задачах: нелинейной акустики (задача об управлении трехмерным звуковым пучком), нелинейной термодинамики (возникновение особенностей решений), метеорологии, газовой динамики.