Рассматриваются дескрипторные системы с нецентрированным случайным внешним возмущением, описанным в терминах анизотропийной теории. Для таких систем ставится задача получения условий ограниченности анизотропийной нормы. Показано, что решение данной задачи связано с разрешимостью дискретного обобщенного алгебраического уравнения Риккати при ограничениях в виде линейных матричных неравенств.