Рассматривается динамика жесткого параллелепипеда на горизонтально вибрирующей жесткой опорной плоскости и возможность управления его колебаниями. Предполагается, что скольжение основания параллелепипеда вдоль плоскости отсутствует. Находятся такие параметры возбуждения, при которых параллелепипед отрывается от плоскости и совершает колебания, поочередно опираясь на опорные ребра. В случае гармонических колебаний плоскости находятся возможные режимы вынужденных колебаний. Исследуется вопрос об уменьшении амплитуды колебаний параллелепипеда с помощью математического маятника. Результаты представлены в виде амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик.