В докладе рассматривается обобщенное уравнение фильтрации с двумя переменными, которые являются неопределенными функциями одной переменной. Наша цель состоит в том, чтобы найти решения уравнения и те значения параметров , для которых они справедливы. Для этого используются геометрические методы (поиск симметрий уравнений) и исследуются конечномерные динамики первого и второго порядка.