Обсуждаются методы вычисления гомологий и когомологий комплексов типа Кошуля, ассоциированные с голоморфными и регулярными мероморфными дифференциальными формами. Основная идея заключается в использовании взаимосвязей между основными свойствами сизигий и некоторых стандартных понятий из теории деформаций. В градуированном случае, этот подход состоит в вычислении рядов Пуанкаре модулей регулярных дифференциальных форм всех степеней, заданных на особенностях различных типов: нормальным и ненормальным, определяющее, не Коэна-Маколея, жесткая и т.д. В отличие от известных работ по этому вопросу, не используются ни сложные резольвенты, ни компьютерные системы символьных вычислений.