Лаборатория № 70 «Математические методы анализа многоагентных систем»

Зав. лаб. № 70 Павел Юрьевич Чеботарёв

Лаборатория образована в декабре 2015 г., объединив ряд сотрудников лаб. № 25. Заведует лабораторией доктор физико-математических наук Павел Юрьевич Чеботарёв.

В настоящее время в составе лаборатории 9 сотрудников, в том числе два доктора физико-математических наук, кандидат технических наук, кандидат физико-математических наук и два аспиранта.

В лаборатории разрабатывается несколько направлений теории многоагентных систем. Первое из них – децентрализованное управление сетевыми многоагентными системами, динамика которых в существенной мере определяется ориентированным графом информационных связей между агентами. Исследования в этой области опираются на работы Р.П. Агаева и П.Ю. Чеботарёва по алгебраической теории ориентированных графов, ведущиеся с 90-х годов. Для ряда дискретных и непрерывных протоколов поиска консенсуса исследована асимптотика и получены выражения компонент предельных состояний через собственные проекторы лапласовских матриц ориентированных графов зависимости агентов. Получены теоремы о лесах и консенсусе, дающие теоретико-графовые интерпретации консенсусных решений. Предложено и исследовано несколько моделей латентного консенсуса, применимых в случаях, когда орграфы влияний агентов не имеют остовных исходящих деревьев.

Рафиг Паша-оглы Агаев

Другой аспект алгебраической теории графов – синтез и анализ метрик, мер близости, индексов центральности вершин – используется при исследовании структуры сетей различной природы. Такого рода меры необходимы, в частности, при решении задач кластеризации и классификации на графах. В работах лаборатории предложен, исследован и использован в анализе данных ряд новых мер близости и алгебраических индексов вершин графов. Установлены их связи с характеристиками цепей Маркова.

Второе направление – анализ систем, динамика которых определяется коллективными решениями в стохастической среде. Эти работы продолжают проводившиеся в лаб. № 25 исследования моделей динамического голосования, инициированные А.В. Малишевским и М.А. Айзерманом. Особенность разрабатываемой лаб. № 70 модели ViSE (Voting in Stochastic Environment) – возможность изучения влияния на социальную динамику социальных установок участников, таких как эгоизм, коллективизм, альтруизм и др. В рамках данного направления конструируются механизмы кооперации, ищутся оптимальные для разных условий процедуры принятия коллективных решений и стимулирования участников. В частности, введено и исследовано понятие оптимального порога голосования. В работах по данному направлению участвуют сотрудники лаборатории З.М. Лезина, Я.Ю. Цодикова, А.К. Логинов, В.А. Малышев, В.А. Афонькин.

Направление исследований, развиваемое А.Б. Хмельницкой, состоит в конструировании и анализе кооперативных игровых решений при наличии ограничений на кооперативное поведение агентов. В классической теории кооперативных игр допустимой считается любая коалиция и при построении решений, определяющих платежи игроков, учитываются стоимости всех коалиций. Однако в приложениях часто оказывается, что не все коалиции реализуемы. Ограничения на кооперацию могут задаваться с помощью ориентированных (или неориентированных) графов или гиперграфов. Целью исследований является построение и анализ решений, учитывающих наложенные ограничения.

В лаборатории также ведется работа по наукометрии, в частности, разрабатывается подход к типизации учёных по библиометрическим данным.