Показано, что одной из проблем теории алгоритмов является формальное доказательство алгоритмической разрешимости или неразрешимости задач. В случае логики первого порядка и, в частности, в случае исчисления высказывания для решения проблемы разрешимости или неразрешимости предложено использовать квантовые D-алгоритмы (QD-алгоритмы), «заточенные» под архитектуру квантового ускорителя (КвУ). Вычислительной моделью такого ускорителя является не машина Тьюринга, а идеальный квантовый генератор тестов (КГТ). Приводится описание КГТ и описание квантовых D-алгоритмов. Утверждается, что с появлением квантовых компьютеров (КК), квантовых ускорителей и QD-алгоритмов теория алгоритмов вынуждена стать ещё более междисциплинарной наукой, в основе которой лежат не только математика и computer science, но и линейная алгебра, и квантовая механика.