Создан алгоритм на базе метода Галёркина для синтеза оптимальных траекторий в задачах управления квазилинейными стохастическими динамическими системами диффузионного типа с информационными ограничениями. Информационные ограничения системы выражаются в зависимости каждой компоненты стратегии управления от заранее оговоренного набора точно измеряемых компонент вектора состояния. В предыдущих работах был создан алгоритм синтеза стратегий оптимального управления с помощью численных методов. Здесь предлагается решение на основе базисных полиномов.