На основе техники линейных матричных неравенств решается задача построения выпуклой оценки области притяжения для линейной системы при L2-ограниченном управлении в форме статической линейной обратной связи по состоянию. Исследована робастная постановка задачи, когда система управления содержит структурированную матричную неопределенность. Приведены результаты численного моделирования.