Рассматриваются классические $NP-$трудные задачи теории расписанийдля одного прибора: минимизация максимального временногосмещения ($1\mid r_j\mid L_{\max}$) и суммарного взвешенного числазапаздывающих требований ($1\mid r_j\mid\sum w_j U_j$).Исследуемые задачи являются схематичными теоретическими моделямипрактических задач. Алгоритмы для решения этих задач используютсякак вспомогательные для решения более сложных задач теориирасписаний, приближенных к практике. Предложенные методы такжемогут быть использованы для разработки алгоритмов решения другихтеоретических задач теории расписаний. Результаты работы могутбыть полезны специалистам по дискретному программированию, а такжестудентам математических факультетов.