19 февраля 2015 г., в ауд. № 1, с 14:00 состоится доклад д.ф.-м.н., проф., г.н.с. лаб. № 45 ИПУ РАН Хрусталева Михаила Михайловича на тему "Оптимальное управление стохастическими динамическими системами диффузионного типа при неполной информации о состоянии".

Аннотация. Рассматривается задача оптимального управления стохастической системой диффузионного типа при наличии информационных ограничений, состоящих в том, что каждая компонента управления может зависеть лишь от заранее оговоренного набора компонент вектора состояния. Предложены общие достаточные условия оптимальности - аналог условий В.Ф. Кротова для детерминированных систем. Рассмотрена локализация условий оптимальности первого порядка (Метод Лагранжа). Самостоятельное значение имеет предложенная форма описания эволюции распределения состояния диффузионного процесса в виде обыкновенного дифференциального уравнения в специально сконструированного банахова пространства мер (в том числе вероятностных). Эта форма, на взгляд автора, ближе по духу теории управления, чем традиционные формы представления обобщенных решений уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова, и позволяет охватить случай, когда распределение состояния системы в каждый момент времени задается вероятностной мерой произвольного вида. Дается обзор дальнейших исследований коллектива авторов, руководимого М.М. Хрусталевым динамических систем указанного вида.